【小奥】问题55 求小鲸鱼的面积

问题

如图是由$5$个半圆组成的一条“小鲸鱼”，已知整个图形的面积是$30$，$AB=OB$，$AO=OC$，求阴影部分的面积．

解析

因为$$AB:AO:OC:BC:AC=1:2:2:3:4$$
所以$$S_{阴影}:S_{整体}=(2^2-1^2+2^2+3^2):(3^2+4^2-1^2)=16:24=2:3$$
所以$$S_{阴影}=30\times \dfrac{2}{3}=20$$