【小奥】问题38 已知长方形面积求线段长

问题

如图是一个半圆和长方形,已知长方形ABCD的面积是32ABE=30,求线段BE的长.

图片[1]-【小奥】问题38 已知长方形面积求线段长-邱福星的教学页面

解析

如图,设半圆的圆心为O,连接OE,则AOE=60,不妨设OA=a,则BC=OB=OE=2a,根据长方形的面积可得

3a×2a=32

6a2=32,根据勾股定理易得

AE2=(2a)2a2=3a2

那么BE2=3a2+(3a)2=12a2=32×2=64,故BE=8

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