【小奥】问题20 扇环的周长

问题

如图,一个扇环的面积是$28$,那么这个扇环的周长是多少?

图片[1]-【小奥】问题20 扇环的周长-邱福星的教学页面

解析

扇环的面积公式是
$$\dfrac{n}{360}\times(\pi R^{2}-\pi r^{2})=\dfrac{n}{360}\times\pi(R+r)(R-r)$$

$$=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{n}{360}\times2\pi(R+r)\times(R-r)$$

$$=\dfrac{1}{2}\times(上底+下底)\times 高$$

$28\times 2 \div 4=14$,所以这个扇环的周长是$14+4+4=22$.

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