【小奥】问题20 扇环的周长

问题

如图，一个扇环的面积是$28$，那么这个扇环的周长是多少？

解析

扇环的面积公式是

$$\begin{aligned}
\dfrac{n}{360}\times(\pi R^{2}-\pi r^{2}) &=\dfrac{n}{360}\times\pi(R+r)(R-r) \\
&=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{n}{360}\times2\pi(R+r)\times(R-r) \\
&=\dfrac{1}{2}\times(上底+下底)\times 高 \\
&=28\times 2 \div 4 \\
&=14
\end{aligned}$$

所以这个扇环的周长是$14+4+4=22$．