问题
如图,三角形$ABC$是等腰三角形,$AB=AC=9cm$,$\angle BAC=120^{\circ}$,在$BC$上放一个$P$,使得$PC=6cm$,连接$AP$,在$AC$上找一点$W$使得$\angle WPC=\angle APB$,求三角形$BPW$的面积.
解析
如图,过$A$作$AD$和$WP$平行,则
$$\angle ADP=\angle WPC =\angle APB$$
所以三角形$ADP$是等腰三角形,由对称性可得$BD=PC$,故$BP=DC$,所以
$$S_{\triangle BPW}=S_{\triangle DCW}=S_{\triangle APC}=6\times 4.5 \div 2=13.5 cm^{2}$$
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THE END
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