【小奥】问题23 已知阴影面积求长度

问题

如图，正方形$ABCD$的边长为$5cm$，长方形$EFGH$的宽$FG=5cm$，$EF$和$AD$交于点$I$，延长$HD$交$EF$于点$J$，已知阴影部分的面积是$15cm^2$，求$EI$的长度．

解析

如图，根据等积变形

$$S_{阴影}=S_{\triangle AEJ}=S_{\triangle AED}$$

所以$EI=15\times 2 \div 5=6cm$．