【小奥】问题49 方中圆中方

问题

如图是由三个正方形和两个圆组成的图形，已知阴影$A$的面积是$57$，求阴影$B$的面积．

解析

如图，由$S_{圆}:S_{方}:S_{圆}=2\pi:4:\pi$易得

$$S_{A}:S_{C}=1:2$$

而$$S_{B}:S_{C}=(4-\pi):(\pi-2)=0.86:1.14=43:57$$

所以$S_{C}=2S_{A}=57\times 2$，那么$S_{B}=43\times 2=86$．