【小奥】问题62 正十二边形求周长（2022日奥赛）

问题

如图是一个正十二边形，已知相对的两边的距离是$15$，求六边形$ABCDEF$的周长

解析

如图，构造正三角形$PFW$，易得$AF=FW=PW$，$EF=DW$，而$PD = 15$，那么$AF+EF=PW+DW=PD=15$，所以六边形$ABCDEF$的周长是$15\times 3=45$