【小奥】问题22 正八边形求阴影的面积

问题

如图,正八边形内部有两个正方形,已知正八边形的边长为$10$厘米,求阴影部分的面积.

图片[1]-【小奥】问题22 正八边形求阴影的面积-邱福星的教学页面

解析

如图,$\angle BAC=22.5^{\circ}$,$\angle BCA=45^{\circ}$,将三角形$ABC$等积变形为等腰直角三角形$ABD$,所以阴影部分的面积为
$$10\times 5\div 2 \times 4=100$$

图片[2]-【小奥】问题22 正八边形求阴影的面积-邱福星的教学页面图片[3]-【小奥】问题22 正八边形求阴影的面积-邱福星的教学页面

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