【小奥】问题22 正八边形求阴影的面积

问题

如图，正八边形内部有两个正方形，已知正八边形的边长为$10$厘米，求阴影部分的面积．

解析

如图，$\angle BAC=22.5^{\circ}$，$\angle BCA=45^{\circ}$，将三角形$ABC$等积变形为等腰直角三角形$ABD$，所以阴影部分的面积为
$$10\times 5\div 2 \times 4=100$$