【小奥】问题42 正方形内阴影面积

问题

如图，正方形内有$4$个大小一样的半圆和$2$个大小一样的扇形，半圆的半径是$2$，扇形的半径是$4$，求阴影部分的面积．

解析

如图，阴影部分的面积为三角形减去一个小正方形、一个小半圆、一个大扇形

$S=\dfrac{1}{2} \times 8\times 8-2\times 2-\dfrac{1}{2} \pi \times 2^{2} -\dfrac{1}{4} \pi \times 4^{2} $
$=32-4-2\pi -4\pi $
$=28-6\pi $
$=28-18.84$
$=9.16$