题目

如图，一个棱长为$5$的正方体中，$AB=5$，$AC=3$，$AD=2$，求四面体$ABCD$的表面积。

法1

$S_{\triangle ABC} = 5\times 3\div 2=7.5$

$S_{\triangle ABD} = 5\times 2 \div 2 =5$

$S_{\triangle ADC}=3\times 2 \div 2 =3$

$S_{\triangle BCD} = 5\times 5 – 2\times 3\div2 – 3\times 5\div 2 – 2\times 5\div 2=9.5$

表面积为$7.5+5+3+9.5=25$

法2

如图，表面积为$5\times 5=25$