【小奥】问题37 正方形外四个正三角形

问题

如图,一个正方形内部画了4条圆弧,外部画了4个正三角形,已知正方形的边长为6,求阴影部分的面积.

图片[1]-【小奥】问题37 正方形外四个正三角形-邱福星的教学页面

解析

如图,求出一块阴影的面积即可,将正三角形DEC平移到正三角形ABF,易得

SABF+SDFC=12×62=18

再求出两个小弓形的面积

S=30360×π×6212×6×3=0.42

所以一块阴影的面积为180.42×2=17.16,所以

S=17.16×4=68.64

图片[2]-【小奥】问题37 正方形外四个正三角形-邱福星的教学页面

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