【小奥】问题45 两个正方形求阴影部分的面积

问题

四边形$ABCD$、$CFGE$均为正方形，$GE$的延长线与对角线$AC$交于点$O$，已知$OB=OG$，正方形$ABCD$的面积为$300$，则阴影部分的面积为多少？

解析

如图，构造弦图

$S_{ABCD} =(2a+2b)^{2} =300$，则$4(a+b)^{2} =300$

$S_{阴影}=(a+b)^{2} =300\div 4=75 $