【小奥】问题34 直角三角形内部3个正方形

问题

如图，直角三角形内有$3$个正方形，小正方形的边长为$1$，中正方形的边长为$2$，求大正方形的面积．

解析

如图，根据相似模型易得$AE:CD=1:2$，所以$AE:EF=1:2$，那么$GH:GF=1:2$，从而$FG=1\times 2=2$，那么大正方形的面积是$(1+2)^2=9$．