【小奥】问题28 已知四边形面积求线段长

问题

如图，四边形$ABCD$的面积是$64$，且$BC=CD$，$\angle A=\angle C=90^{\circ}$，求线段$AD$的长度．

解析

如图，连接$AC$，将$\triangle DAC$绕点$C$逆时针旋转$90^{\circ}$到$\triangle BWC$，那么$BW$和$AD$垂直，所以$AB$和$BW$共线，因此等腰直角三角形$AWC$的面积为$64$，易得$AW=16$，所以$AD=BW=16-12=4$．