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  1. 直接写得数.
    $48\times68=\underline{\hspace{3em}}$
    $89\times29=\underline{\hspace{3em}}$
    $13\times93=\underline{\hspace{3em}}$

    【答案】 $3264$;$2581$;$1209$.

  2. 直接写得数.
    $58\times52=\underline{\hspace{3em}}$
    $44\times46=\underline{\hspace{3em}}$
    $15\times11=\underline{\hspace{3em}}$

    【答案】 $3016$;$2024$;$165$.

    • 头同尾合十,某数乘$11$的巧算.
  3. 运用公式使计算简便.
    (1)${101}^2-1^2$
    (2)$88\times92$

    【答案】 (1) $10200$
    (2) $8096$

    • (1) ${101}^2-1^2=(101+1)\times(101-1)=102\times100=10200$.
      (2) $88\times92=(90-2)(90+2)=,90-2. -,2-2. =8100-4=8096$
  4. ${50}^2-{49}^2+{48}^2-{47}^2+\cdots+2^2-1^2=$$\underline{\hspace{3em}}$.

    【答案】 $1275$

    • $\mathrm{\ \ \ \ }{50}^2-{49}^2+{48}^2-{47}^2+\cdots+2^2-1^2$
      $=(50+49)\times(50-49)+(48+47)\times(48-47)+\cdots+(2+1)\times(2-1)$
      $=50+49+48+47+\cdots+1$
      $=1275$.
      故答案为:$1275$.
  5. 计算:$(91+92+\cdots+98)\times(92+93+\cdots+99)$
    $-(91+92+\cdots+99)\times(92+3+\cdots+98)=$$\underline{\hspace{3em}}$.

    【答案】 $9009$

    • 设$A=92+93+\cdots+98$,$B=92+93+\cdots+99$,
      原式$=(91+A)\times B-(91+B)\times A=91\times(B-A)=91\times99=9009$.
  6. 数值大且数字各不相同,怎么办?
    计算:$3579\times13578-13579\times3578$

    【答案】 $10000$.

    • 通过观察发现可将数字分为相近的两组,即$3578$与$3579$一组,可以用字母$a$去替换;$13578$和$13579$为另一组,用字母$b$替换.替换后分别代入简化计算.
      设$13578=a$,则$13579=a+1$;$3578=b$,则$3579=b+1$,分别代入计算.
      原式$=a\times\left(b+1\right)-b\left(a+1\right)$
      $=ab+a-ab-b$
      $=a-b$
      $=13578-3578$
      $=10000$
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