题目

如图，$\mathrm{△}ABC$、$\mathrm{△}CDE$、$\mathrm{△}CFG$是三个正三角形，$B$、$C$、$D$共线，$A$、$C$、$G$共线，$E$、$C$、$F$共线，$AB+DE+FG=30\mathrm{cm}$，$\mathrm{△}ABC$、$\mathrm{△}CDE$、$\mathrm{△}CFG$三个三角形的面积之和是边长为$1\mathrm{cm}$的三角形的面积的$314$倍。那么$\mathrm{△}EBG$是边长为$1\mathrm{cm}$的三角形的面积的多少倍？

解答

如图，构造大正三角形$XYZ$

$(30\times 30-314)÷2=293$