【小奥】问题71 正十二边形中的正方形(2023日奥赛)

题目

如图,一个边长为$12$的正十二边形中有$4$个正三角形,连接$4$个正三角形的顶点得到正方形$ABCD$,求正方形$ABCD$的面积

解答

如图进行分割,易得
图片[1]-【小奥】问题71 正十二边形中的正方形(2023日奥赛)-邱福星的教学页面
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S_{ABCD}=8\times 8\div 2\times 4 =128
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